Matematik ve Oyunlar: Basit Bir Bakış 

‍

Matematik, iyi bir bilgisayar oyunu yapmanın temel yapı taşlarından birisidir. Matematik olmadan ekranda gördüğümüz kompleks karakterleri ve ortamları oluşturamazdık. Basit olarak tasarlanmış bir noktayı, karakteri veya kutuyu hareket ettiremez; oluşturduğumuz sanal dünya ile etkileşime girmesini sağlayamazdık.

‍

Büyük bütçeli oyunlarda matematiğin uygulamaları çok daha detaylı olarak karşımıza çıkar. Örneğin, bir silahın fiziğini ve kuvvetlerini doğru simüle etmek, yok edilebilir ortamlar ve dinamik hava koşulları yaratmak için matematik kullanılır.

Aşağıdaki bazı durumlarda da matematiğin aktif olarak kullanıldığını söylemek mümkün:

• Prosedürel olarak bölümlerin tasarlanması,
• Oyun içi etkileşimler, oyun kontrolleri (yürüme, koşma ve zıplama gibi),
• Karakterlerin ve ortamın etkileşimi,
• Yapay zekalı oyuncuların (NPC) etkileşimi,
• Gerçekçi su ve çimen animasyonları

Etkileyici grafikleri ve daha yüksek sistem gereksinimleri olan büyük bütçeli oyunların aksine çoğumuzun oynadığı basit oyunlar, temel seviyede matematik içermektedir. Cep telefonundan veya internet sitelerinden oynadığımız oyunları çoğu basit grafikler içermektedir ve oyun mekanizmaları da oldukça basit sayılabilmektedir. Bu tarz oyunlarda genellikle trigonometri ve cebir sıklıkla kullanır. Günümüzde, oyunlarda kullanılan bazı matematik dalları aşağıda verilmiştir.

• Kalkülüs
• Doğrusal Cebir
• Ayrık Matematik
• Uygulamalı Matematik

Angry Birds

Yayınladığı dönemde oldukça fazla talep gören Angry Birds, matematiğin temel uygulamasını incelemek için iyi bir örnektir. Öncelikle Angry Birds oyununda modellenen bir hava direnci yok. Yani, kuşun havada aldığı yol parabol denklemine tam olarak uyuyor. 

Nedir bu parabol? 

Matematiksel olarak y=ax²+bx+c şeklinde ifade edilen, aşağıdaki şekile sahip matematiksel bir ifadedir.

‍

Büyük ve küçük oyunlardaki matematiksel hesaplama farklılıklarına dikkat çektik. Şimdi Angry Birds üzerinden bu durumu inceleyelim. 

Eğer Angry Birds büyük bütçeli bir oyun olsaydı, hava direnci hesaplanabilir, daha gerçekçi bir oyun ortamı yaratılabilirdi.

Aslında, bu örnek bile fazla detaya kaçabilir. Büyük bütçeli oyunlarda dahi hava direnci hesaplanamayabilir fakat ana fikri anladığımızı düşünüyorum.

Kuşların parabolik bir yolu izlediğini söylemiştik. Oyunu oynarken 45 derecelik açıyla kuşu atmayı başarırsanız, oyundaki en uzak noktaya ulaşabilirsiniz. Kuşun hareketi belki de en net gözlemenebilir matematiksel ifadedir. Fakat oyunda tahta, taş vb. elemanlar da olduğu için bazen bu durumu net bir şekilde gözlemleyemeyebilirsiniz. 

Tüm bunlara ek olarak oyundaki patlama, çarpma vs. gibi bir çok eylemde de çeşitli matematiksel ifadeler kullanılmaktadır.

Patika+ ile yazılımı en iyi eğitmenlerle, iş hayatının birebir simülasyonu eşliğinde öğrenirsin. Şimdi başvur, yazılım kariyerine yaşın ne olursa olsun başla: https://www.patika.dev/patikaplus
‍

Bu metni kaleme aldığı için Haydar Can Coşkun’a teşekkür ederiz. Öğrencimizin bloguna göz atabilirsiniz: https://academy.patika.dev/tr/blogs/detail/matematik-ve-oyunlar-basit-bir-bakis